بر رفتار ديناميكی پل
مجيد افتخاري كارشناس ارشد سازه
مقايسة پريود ارتعاش آزاد مدلهاي پيشنهادي
مقايسة نتايج حاصل از اعمال شتابنگاشتهاي مختلف بر مدلهاي پيشنهادي
چكيده
با مطرح شدن بحث استفاده از بالشتگهاي الاستومري در پلها به عنوان جداينده ها ي lsolators)) ابتدايي و به منظور جدايش (lsolation ) نيروهاي درون سطحي عرشه از پايه ها، چه در برابر بارهاي بهره برداري و چه در مقابل بارهاي ناشي از زلزله و باد و … ، ديري نپائيد كه كاربرد اين عناصر در ساختار سازه اي پلها آنچنان رواج گسترده اي يافت كه كمتر پلي بدون بهره جويي از اين قطعات طراحي و اجرا مي شد.
البته اين نكته نبايد دور از نظر بماند كه اين كاربرد، سبب بروز مسايلي، خواه مطلوب و خواه نامطلوب نيز مي گردد.يكي از اين مسايل، تأثير بالشتكهاي الاستومري بر پارامترهاي اصلي ديناميك پل است. بدليل ويژگيهاي خاص جداينده ها و ماهيت اصلي آنها، قسمتهاي مختلف سازه از هم مجزا گشته و هر كدام به طور جداگانه و در مود مربوط به خود ارتعاش مي كنند كه بررسي اين رفتار بسيار لازم به نظر مي رسد.
دراين مقاله سعي شده است ابتدا يك مدل مناسب براي تحليل ديناميكي و مقايسه رفتاري پلها پيشنهاد گردد.سپس عوامل مختلفي نظير محل و تعداد جداينده ها در تحليل مدلها وارد شده، مدلها تحت شتابنگاشهاي مختلفي نظير زلزله هاي ال سنترو، ناغان، طبس و منجيل قرار گرفته، نتايج مقايسه گرديده اند. نتايج حاصل در مورد عوامل مختلفي نظير حداكثر تغيير مكان طولي و عرضي عرشه، حداكثر نيروي محوري عرشه، حداكثر تغيير مكان طولي پايه ها و … مقايسه و به صورت جدول و نمودارهايي تظيم وارائه شده اند.
با بررسي اين جدول و نمودارها به نظر مي رسد كه استفاده از بالشتكهاي الاستومري در پلها بايد با احتياط بيشتري همراه گردد و پيامدهاي ناشي از افزودن اين عوامل دررفتارديناميكي پلها، بويژه در برابر بارهاي جانبي نظير زلزله، حتماً در نظر گرفته شده، تدابير لازم جهت جلوگيري از بروز برخي پيامدهاي ناخواسته و نامطلوب انديشيده شود.
1- مقدمه
جرم زياد عرشه پلها و اينرسي حاصل از آن و همچنين نيروهاي درون سطحي عرشه نظير بار ترمز و اثرات تغيير دما و … و نيز بارهاي اتفاقي نظير زلزله، چه از نظر نيروهاي زيادي كه به پايه ها وارد مي شود و چه از نظرمسائل جنبي نظير خستگي، طراحان پل را به سويي هدايت كرد كه تا جاي ممكن اين اثرات را كاهش داده و يا حذف نمايند.در اين راستا زاه حلهاي گوناگوني مطرح شد كه يكي از آنها استفاده از اعضاي فرعي بود كه در محل تلاقي عرشه و پايه هاي مياني قرار مي گرفتند و با مستحلك كردن انرژي حاصل از اعمال نيروهاي درون سطحي با تغيير شكلهاي برشي قابل ملاحظه و در عين حال خاصيت بازگردانندگي ) (
Recentering از انتقال اين نيروها به پايه ها جلوگيري مي كردند. اين اعضاي فرعي پس از آزمايشهاي بسيار، اجازه كاربرد يافتند و بالشتكهاي الاستومري يا نئوپرين نام گرفتند.كاربرد اين اعضا به گونه اي رضايت بخش بود كه پس از گذشتن زمان اندكي، كمتر پلي بدون استفاده ازاين عوامل طراحي و اجرا مي شد.ولي آيا تنها كاهش برخي اثرات ناشي از نيروهاي درون سطحي در حالت استاتيكي كافي است؟! امروزه با پيشرفت دانش فني و ابزارهاي محاسباتي و نيز شناخت بهتر ماهيت زلزله و ساير عوامل ديناميكي و همچنين خرابي برخي پلهاي طراحي شده مطابق آئين نامه هاي معتبر جهان در طي زلزله هاي اخير، كارشناسان را بر آن داشته است تا به يكسري باز نگريهاي اساسي و اصولي در زمينة تحليل پلهاي موجود اقدام كنند.در اين پژوهش نيز سعي شده تا قدم هر چند كوچكي در اين راستا برداشته شود. بدين خاطر ابتدا مدلهايي براي تحليل پلهاي معمول ارائه شده و سپس با افزودن برخي عوامل نظير جداينده ها و محلهاي مختلف و گونه هاي متفاوت مدلهاي مورد استفاده براي اين اعضا مدلهاي پييشنهادي تحليل شده و نتايج به صورت جدول و نمودارهايي مورد مقايسه قرار گرفته اند.در اين پژوهش يك پل سه دهانه جدايش نيافته با طول دهانه هاي برابر 30m بعنوان مبناي مقايسه درنظر گرفته شده است.[1 ]
ساده ترين جدايتده هايي كه در پلها مورد استفاده قرارمي گيرند، بالشتكهاي الاستومري يا نئوپرينها هستند كه با فرض اساسي محدود شدن رفتار در منطقه خطي، با فنرهاي خطي مدل مي شوند. براي آناليز پل مبنا از يك مدل سه بعدي متراكم شده (شكل ــ 1 )استفاده شده كه در مراحل مختلف مقايسه اي، جداينده هايي به آن اضافه مي گردند. به اين ترتيب 5 مدل مورد مقايسه قرار مي گيرند كه به اين ترتيب معرفي مي شوند.
MTDH ــ مدل پل جدايش نيافته (مدل مبنا)
در اين مدل هيچگونه سامانة( S ystcm) جداينده اي بعبيه نشده است و به عنوان مبنايي براي انجام مراحل مقايسه اي در نظر گرفت مي شود (شكل ــ 1 )
MTDS ــ مدل پل با افزودن جداينده ها در تكيه گاههاي كناري
در اين مدل تنها به تعبيه جداينده هاي خطي در تكيه گاههاي كناري بسنده شده است. اين كار توسط دو نفر خطي عمود بر هم در راستاي طولي و عرضي پل انجام شده كه بيانگر عملكرد برشي اين جداينده هاست. اين مدل مي تواند نمايندة گونه اي از پلها باشد كه در آنها سعي مي شود از انعطاف پذيري پايه ها، حداكثر استفاده به عمل آيد.(شكل ـ 2 )
MTDS1 ــ مدل پل جدايش يافته در زير عرشه توسط مدل شماره 1 جداينده ها
در اين مدل علاوه بر وجود جداينده هاي كناري، درمحل تلاقي پايه هاي مياني و عرشه نيز جداينده هايي مطابق با مدل ارائه شده در مرجع [2] قرار داده شده است. بدين كل عرشه از پايه هاي مياني جدا مي گردد.(شكل ــ 3 )
4 ) MTDS2 ــ مدل پل جدايش يافته در زير عرشه توسط مدل شماره 2 جداينده ها
در اين مدل با الهام مدل ارائه شده درمرجع [ 3 ] ولي با تفاوت ماهوي نسبت به آن، مدل ديگري از جداينده ها ارائه شده است.
براي اين منظور از دو فنر خطي عمود بر هم براي بيان عملكرد برشي جداينده ها استفاده شده است. جرم متمركز عرشه و پايه هاي مياني توسط دو فنر خطي ياد شده و سه ميله صلب به يكديگر متصل شده اند. اين مدل جداينده ها، مدلي جامع بوده، قابليت لحاظ كردن عوامل مختلف را دارا است. در اين مدل پل نيز، عرشه به طوركامل از پايه ها جدا شده است.(شكل ــ 4 )
5) MTDSB ــ يكي از نظريه هاي موجود در امر جدايش پلها، كه حتي در يكي از پلهاي واقع در نيوزلند هم اجرا شده، (پل راه آهن R engitikci ) [4 ] ، نصب سامانه هاي جدايشي درمحل پاي پايه هاي مياني، به جاي زير عرشه است. اين مدل نمونه اي از مدلهاي بالا نشانگر ويژگيهايي از قبيل تأثير مدل سازي جداينده ها به روشهاي گوناگون، اثر محل قرارگيري جداينده ها، تأثير حذف برخي جداينده ها، به ويژه در محل پايه هاي مياني ، و … خواهند بودكه درادامه نتايج حاصل ازمقايسه تحليل ديناميكي اين مدلها ، آورده خواهد شد.
(شكل1 ) MTDH ــ مدل پل جدايش نيافته (مدل مبنا)
(شكل2) MTDS ــ مدل پل با افزودن جداينده ها در تكيه گاههاي كناري(كوله ها)
(شكل 3) MTDS! ــ مدل پل جدايش يافته در زير عرشه توسط مدل شماره 1 جداينده ها
(شكل 4) MTDS4
مدل پل جدايش يافته درزير عرشه توسط مدل شماره 3 جداينده ها
(شكل 5) MTDSB
مدل پل جدايش يافته درمحلهاي پل با زمين
3ـ مقايسة پريود ارتعاش آزاد مدلهاي پيشنهادي
نسبتهاي مقايسه اي پريودهاي حاصل از مدلهاي پيشنهادي درجدول (1) آورده شده اند. با دقت دراين اعداد مي توان دريافت كه
افزودن جداينده ها در تكيه گاههاي كناري، سبب افزايش قابل ملاحظه پريود پل در راستاي طولي مي گردد در حالي كه تأثير چنداني بر پريود در راستاي عرضي پل ندارد.
با افزودن جداينده ها در محل تلاقي پايه هاي مياني و عرشه، مطابق مدل شماره 1 جداينده ها، نسبت به مدل MTDS .كاهش مقدار پريودها را نيز مي توان مشاهده كرد كه اين مسأله خلاق انتظار بوده، غير منطقي مي نمايد. اين مسأله مي تواند حاكي از عدم تطابق مدل ارائه شده با واقعيت و ناسازگاري اين مدل با رفتار ديناميكي سازه باشد .
با افزودن جداينده ها درمحل تلاقي پايه هاي مياني عرشه مطابق مدل شماره 3 جداينده ها، مي توان شاهد افزايش كاملاً محسوس پريود در راستاي عرضي پل است اين مسأله نشانگر جدايش كامل عرشه از پايه هاي مياني و نيز از تكيه گاههاي كناري است. همچنين مي تواند حاكي از سازگاري خوب مدل جداينده هاي ارائه شده با واقعيت و رفتار ديناميكي اينگونه سازه ها باشد.
با تغيير محل جداينده ها از محل تلاقي عرشه و پايه هاي مياني به پايه هاي مياني، افزايش پريود طولي و عرضي نسبت به مدل MTDS2 مشاهده مي گردد
4 ـ مقايسة نتايج حاصل از اعمال شتابنگاشتهاي مختلف بر مدلهاي پيشنهادي
به منظور بررسي نحوة رفتارمدلهاي ارائه شده و نيز تطابق آنها با واقعيت، مدلهاي ياد شده، تحت تأثير چند شتابنگاشت معروف و مهم قرار گرفته اند. اين شتابنگاشتها عبارتند از شتابنگاشت حاصل از زلزله El Centro 1940.،زلزله 17 فروردين ماه 1356 ناغان، زلزله 25 شهريور ماه 1375 طبس و زلزلة 31 خرداد ماه 1369 منجيل (ابهر). لازم به ذكر است كه براي بررسي رفتار سه بعدي مدلهاي پيشنهادي، زلزله طبس يكبار در طول راستاي طولي، يكبار در راستاي عمود بر محور طولي و يك بار از زاوية 45 درجه نسبت به محورطولي پل، بر مدلها وارد شده است.
بر اين اساس پارامترهايي از سازه، مورد مقايسه قرار گرفته اندكه در ادامه به اختصار آورده خواهند شد بديهي است مقايسه ها نسبت به حالت جدايش نيافتة مبتا ( MTDH) انجام گرفته است.
4 ـ 1ـ حداكثر تغيير مكان طولي عرشه
حداكثرتغييرمكان طولي عرشه به ترتيب در مدلهاي MTDSB.MTDS2.MTDS.MMTDH
ازكم به زياد، كاهش مي يابد.اين مسأله بيانگر عملكرد جداينده ها در كاهش قيدهاي تغيير مكاني در راستاي طولي و ايجاد شرايط براي حركت عرشه بصورت صلب، در سازه است(يكي از هدفهاي اصلي نظريه لرزه جدايش در سازه ها). دراين ميان عملكرد ناهماهنگ مدل MTSD1 نيز قابل تأمل است. (نمودار ــ 1)
4ـ2ـ حداكثر تغيير عرصي مكان عرشه
بعلت سختي بسيار زياد پايه هاي منياني درراستاي عرضي، حذف تكيه گاههاي كناري، تأثير چندان محسوسي در حداكثر تغيير مكان عرضي عرشه نخواهد داشت. اين مسأله، با در نظر گرفتن حاكم بودن مود اول حركت ارتعاش عرضي نيز، قابل توجيه است. بدين ترتيب حداكثر تغيير مكان عرضي عرشه درمدلهاي MTDS2 , MTDSB ، در كلية شتابنگاشتها، رخ مي دهد.(نمودارــ 2)
با توجه به حداكثر تغيير مكان عرضي عرشه، مي توان پيش بيني نمود كه تغييرعواملي نظير حداكثر دوران عرشه، حداكثر پيچش درون سطحي و حداكثر نيروي برشي عرضي كه كلاً وابسته به اختلاف تغيير مكان عرضي گره هاي متوالي عرشه هستند، نيز از روند مشابهي پيروي مي كنند اين نكته با مقايسة نتايج بدست آمده، مورد تأييد قرارمي گيرد.
4ـ3ـ حداكثر نيروي محوري عرشه
هر چه از قيدهاي حركتي در راستاي طولي پل كاسته شود، حركت عرشه پل به حركت جسم صلب، نزديكتر مي گردد. از طرفي،چون نيروي محوري ايجاد شده در عرشه، حاصل اختلاف تغيير مكان متوالي در راستاي طولي است.هر چه اين اختلاف كمتر باشد، نيروي محوري نيز كاهش خواهد يافت. اين مسأله مي تواند به نوعي ازظرفيت محوري مورد نياز عرشه بكاهد. همچنين يعلت يكنواختي تغيير مكانها، نيروي پديد آمده در درزهاي انبساط نيز كاهش چشمگيري مي يابد. بنا براين با تعبيه عناصري با سختي حداقل مورد نياز، مي تواند از بروز خرابي در محل درزها، جلوگيري كرد(نمودارــ 3)
4 ـ 4 ـ حداكثر تغيير مكان طولي نوك پايه مياني نسبت به پاي آن
با حذف قيدهاي حركتي و نيز جدا كردن حركت پايه ها ازحركت عرشه در راستاي طولي، مود تغيير شكل پايه ها در مدلهاي جدايش يافته، عوض مي شود. اين مسأله سبب افزايش تغيير مكان نوك پايه هاي مياني نسبت به پاي آنها مي گردد كه اين مقدار در مدل MTDS به بيشترين مقدار خود مي رسد. با افزايش اين پارامتر در مدلهاي جدايش يافته مي توان انتظار افزايش عواملي نظير لنگر پاي پايه هاي مياني حول محور عمود بر محور طولي و برش پايه ها در راستاي محور طولي را داشت (در نتايج اين مسأله به تأثير مي رسد). مقدار افزايش در مدلهاي MTDSB,MTDS2 تقريباً در يك حدود است. اين مسأله مي تواند ناشي از اثر اينرسي عرشه بر روي پايه ها باشد. بدين ترتيب مي توان از ظرفيت شكل پذيري مورد نياز پايه ها به مقدار زيادي كاست. (نمودارــ 4)
4ـ 5ـ حداكثر تغيير مكان عرضي نوك پايه مياني نسبت به پاي آن
با توجه به اينكه پايه هاي مياني به صورت ديوار فرض شده اند و در راستاي جانبي از سختي زيادي بر خوردارند، بنا براين جدايش عرشه،تأثير چندان زيادي بر اين پارامتر ندارد.ازطرفي به علت حساسيت زياد اين مدلها نسبت به مشخصات زلزله، در برابر شتابنگاشت منجيل، افزايش زيادي در اين پارامتر مشاهده مي گردد. قابل ذكر است كه اين تغيير مكانها ازمقدار مشابه در عرشه، به مراتب كوچكتر بوده،حتي زمان رخداد حداكثر تغيير مكان عرشه و پايه هاي مياني به علت تفاوت درپريود اصلي ارتعاش، متفاوت است. بنابراين در تعبيه مهارهاي عرضي براي محدود كردن تغيير مكان عرشه، اين نكتة مهم بايد حتماً درنظر گرفته شود.(نمودارــ 5)
نظير اين روند در مورد حداكثر لنگر پاي پايه هاي مياني حول محور طولي، حداكثر برش پايه ها در راستاي عرضي و لنگر وابسته آن و پيچش پاي سازه كه به نوعي وابسته به حداكثر تغيير مكان عرضي نوك پابه مياني نسبت به پاي آن هستند، نيز مشاهده مي گردد
4ـ6ـ حداكثر دوران نوك پايه مياني
اگر بتوان اختلاف تغيير مكان عرضي گره هاي متوالي عرشه را كاهش داد، مي توان انتظارداشت كه دوران نوك پايه هاي مياني نيز كاهش يابد. اين كار را مي توان به راههاي مختلف انجام داد. يكي از اين راهها سخت نمودن عرشه در راستاي جانبي است. نظير اين كار در مدلهاي مبنا و M TDS
انجام پذير است. راه ديگر اين است كه كلاً ارتعاش عرشه را از پايه ها جدا كرد. راه دوم در حالت وجود تغيير مكانهاي زياد نيز امكان پذير است(مدل MTDS2). بنا بر نتايج بدست آمده مي توان مشاهده كرد كه دوران نوك پايه هاي مياني در مدلهاي MTDH,MTDS,MTDS2 بسيار كم و در يك حدود است.در حالي كه در مدل MTDSB اين پارامتر به يكباره افزايش يافته است.اين مسأله سبب افزايش قابل ملاحظه اي در پيچش پايه ها مي گرددو MTDSB ، پارامتر به يكباره افزايش يافته اين مسأله سبب افزايش قابل ملاحظه اي در پيچش پايه ها مي گرددو چندان مطلوب نيست بطوريكه يكي از معايب عمدة اينگونه نحوة قرار گيري جداينده ها محسوب مي شود به طريق مشابه مزيت مهم مدل MTDS2 با حذف كلي پيچش درپايه هاي مياني قابل بيان است.
5 ـ نتيجه گيري
با توجه به موارد مقايسه شده و بررسيهاي انجام گرفته مي توان نتايج زير را بيان كرد:
1ـ افزودن جداينده ها، حتي در ساده ترين حالت خود يعني بالشتكهاي الاستومري، پارامترهاي اصلي ديناميك سازه (پريود اصلي و ميرايي )را دستخوش تغيير مي كند كه اين تغييرات بايد در تحليل و طراحي پلها در نظر گرفته شود.
2ـ با افزودن جداينده ها مي توان برخي اثرات ناشي از بارهاي بهره برداري و نيز بارهاي خاص نظير زلزله را كاهش داد، ولي دراين راستا بايد توسط تحليل ديناميكي مناسب، پيامدهاي ناخواسته و نامطلوب نيز مشخص گردند .
3ـ با تغيير در برخي خواص جداينده هاي ساده، مي توان آنها را سامانه هاي لرزه جدايشي تبديل كرد كه بتوانند انرژي حاصل از زلزله را در مستحلك كنند. البته بديهي است كاربرد اين سامانه ها با مشخص شدن رفتار واقعي آنها، عملي خواهد شد.
4ـ تحليل غير خطي جداينده ها مي تواند ديدگاه بهتري از تأثير اين عوامل بر رفتارسازه مشخص كند.(براي اطلاعات بيشتر در اين زمينه مي توان به مرجع[ 5 ] رجوع كرد)
5ـ مدل كردن اعضاي مختلف سازه اي اصلي و نيز جداينده ها، تأثير بسرايي در تحليل پلها، بويژه در تحليل ديناميكي آنها در حالت غير خطي دارد كه اين مسأله بايد مورد توجه طراحان قرار گيرد.
اين مقاله برگرفته از پايان نامة كارشناسي ارشد نگارنده تحت عنوان “ تأثير سيستم هاي مختلف لرزه جدايش بر رفتار ديناميك پلها در برابر زلزله “ [ 5] است، بنابراين لازم است از راهنمايي هاي جناب آقاي دكتر محسن تهرانيزاده كه راهنمايي اين پايان نامه را بر عهده داشته اند، صميمانه سپاسگذاري گردد.
|
MODEL |
|||||
|
MTDSD |
MTDSD 2 |
MTDS 1 |
MTDS |
MTDH |
|
|
3.1785 |
2.9097 |
2.154 |
2.6293 |
1 |
در راستاي طوطي |
|
14.984 |
12.6774 |
0.9849 |
1.0013 |
1 |
در راستاي عرضي |
ـ مراجع
1ـ تهرانيزاده ـ محسن،افتخاري ـ مجيد، «رفتارمدلهاي مختلف پل در تحليل ديناميكي » مجموعه مقلات دومين كنفرانس بين الملي زلزله شناسي و مهندسي زلزله، مؤسسه بين الملي زلزله شناسي و مهندسي زلزله ( 1374)
2- Margakis . E. A ., jcnings , P.C. Analytical Modcls For the Rigid Body Motions of Skew Bridgcs. Enginccring and Structural Dynanics, Vol. 5 . No. 8 (1987).
3- Turkington . D.H., Carr. A.l., Cooke , N., Moss, P.l. Seismic Desing of Bridges on Lead Rubber . ASCE journal of Structural Engincering , Vol . 115 , No. 12(1989)
4- Nckay, G.R., Chapman , H.E ., Kirkcaldie , “ D.K. Seismic lsolation: New Zealand Applications”. Earthkuake Spcctra Vol. 6. No. 2(1990).
5ـ افتخاري ـ مجيد، “تاثير سيستمهاي لرزه جدايش بر رفتار دينامكي پلها در برابر زلزله“، پايان نامه كارشناس ارشد سازه، دانشكدة عمران، دانشگاه